已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n∈N*),且数列{cn}的前三项依次为1,4,12,(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)

题目简介

已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n∈N*),且数列{cn}的前三项依次为1,4,12,(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)

题目详情

已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n∈N*),且数列{cn}的前三项依次为1,4,12,
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若等差数列{an}的前n项和为Sn,求数列的前n项的和Tn
题型:解答题难度:中档来源:0127 模拟题

答案

解:(1)设数列的公差为d,的公比为q,则由题意知

因为数列各项为正数
所以
所以把a1=1,b1=1代入方程组解得
∴an=n,bn=2n-1;
(2)由(1)知等差数列的前n项和Sn=na+
所以
所以数列是首项是a=1,公差为=的等差数列
所以Tn=na+=n+=

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