等差数列{an}的前n项和为Sn,a2,a4,a7-1成等比数列,且S15=0,求数列{an}的通项公式.-高三数学

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等差数列{an}的前n项和为Sn,a2,a4,a7-1成等比数列,且S15=0,求数列{an}的通项公式.-高三数学

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等差数列{an}的前n项和为Sn,a2a4,a7-1成等比数列,且S15=0,求数列{an}的通项公式.
题型:解答题难度:中档来源:模拟题

答案

解:设等差数列{an}的公差为d,
由题设,有,即,①

,②
由①、②得a1=0,d=0或a1=21,d=-3;
当a1=0,d=0时,与题设矛盾;
经检验,a1=21,d=-3合乎题设,
所以an=21-3(n-1)=24-3n。

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