已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an。-高三数学

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已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an。-高三数学

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已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an
题型:解答题难度:中档来源:陕西省高考真题

答案

解:∵ ①

解之得a1=2或a1=3
 ②
由①-②得
10an=
即(an+an-1)(an-an-1-5)=0,


时,
不成等不数列
∴a1≠3
时,


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