已知:数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,fn(-1)=(-1)n·n,n=1,2,3,…(1)求a1,a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求证:。-高一数学

题目简介

已知:数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,fn(-1)=(-1)n·n,n=1,2,3,…(1)求a1,a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求证:。-高一数学

题目详情

已知:数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)n·n,n=1,2,3,…
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求证:
题型:解答题难度:中档来源:0101 期中题

答案

解:(Ⅰ)由已知


(Ⅱ)令x=-1,则,①
,②
两式相减,得
 所以
所以数列{an}的通项公式为
(Ⅲ)
所以,③
,④
③-④,得


又n=1,2,3…,

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