已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2-7n(n∈N*),(1)求数列{an}的通项公式并证明{an}为等差数列;(2)求当n为多大时,Sn取得最小值。-高二数学

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2-7n(n∈N*),(1)求数列{an}的通项公式并证明{an}为等差数列;(2)求当n为多大时,Sn取得最小值。-高二数学

题目详情

已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2-7n(n∈N*),
(1)求数列{an}的通项公式并证明{an}为等差数列;
(2)求当n为多大时,Sn取得最小值。
题型:解答题难度:中档来源:0115 期中题

答案

解:(1)∵①当n≥2时,
②当n=1时,

又∵
∴{an}为等差数列;
(2)时,解得n≤4,
∴当n=3或n=4时,Sn取得最小值。

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