已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=35,a5和a7的等差中项为13,(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn。-高三数学
解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,因为S5=5a3=35,a5+a7=26,所以有,解得a1=3,d=2,所以an=3+2(n-1)=2n+1;Sn=。(Ⅱ)由(Ⅰ)知an=2n+1,所以bn=,所以Tn=。
题目简介
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=35,a5和a7的等差中项为13,(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn。-高三数学
题目详情
(Ⅰ)求an及Sn;
(Ⅱ)令
答案
解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,因为S5=5a3=35,a5+a7=26,
,
。
,
。
所以有
解得a1=3,d=2,
所以an=3+2(n-1)=2n+1;
Sn=
(Ⅱ)由(Ⅰ)知an=2n+1,
所以bn=
所以Tn=