已知△ABC的外接圆的圆心为O,若AB+AC=2AO,则△ABC是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.下能确定-数学

题目简介

已知△ABC的外接圆的圆心为O,若AB+AC=2AO,则△ABC是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.下能确定-数学

题目详情

已知△ABC的外接圆的圆心为O,若
AB
+
AC
=2
AO
,则△ABC是(  )
A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.下能确定
题型:单选题难度:偏易来源:泸州一模

答案

AB
+
AC
=2
AO
可得点O为边BC的中点,
由点O为△ABC的外接圆的圆心,即BC为圆的直径,
故∠BAC为直径所对的圆周角,所以∠BAC=90°,
故△ABC是直角三角形,
故选C

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