已知f(x)=1-x,当θ∈(5π4,3π2)时,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化简为()A.2sinθB.-2cosθC.-2sinθD.2cosθ-数学

题目简介

已知f(x)=1-x,当θ∈(5π4,3π2)时,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化简为()A.2sinθB.-2cosθC.-2sinθD.2cosθ-数学

题目详情

已知f(x)=
1-x
,当θ∈(
4
2
)时,f(sin2θ)-f(-sin2θ)可化简为(  )
A.2sinθB.-2cosθC.-2sinθD.2cosθ
题型:单选题难度:中档来源:卢湾区二模

答案

f(sin2θ)-f(-sin2θ)=
1-sin2θ
-
1+sin2θ
=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|.
∵θ∈(class="stub"5π
4
class="stub"3π
2
),
∴-1<sinθ<-
2
2
<cosθ<0.
∴cosθ-sinθ>0,cosθ+sinθ<0.
∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ.
故选D

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