已知5sin4α=sin4°,则tan(2α+2°)tan(2α-2°)的值是______.-数学

题目简介

已知5sin4α=sin4°,则tan(2α+2°)tan(2α-2°)的值是______.-数学

题目详情

已知5sin4α=sin4°,则
tan(2α+2°)
tan(2α-2°)
的值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵5sin4α=sin4°,∴5sin[(2α+2°)+(2α-2°)]=sin[(2α+2°)-(2α-2°)],
∴5sin(2α+2°)cos(2α-2°)+5cos(2α+2°)sin(2α-2°)=sin(2α+2°)cos(2α-2°)-cos(2α+2°)sin(2α-2°),
∴4 sin(2α+2°)cos(2α-2°)=-6cos(2α+2°)sin(2α-2°),即
sin(2α+2°)cos(2α-2°)
cos(2α+2°)sin(2α-2°)
=-class="stub"3
2

∴tan(2α+2°)cot(2α-2°)=-class="stub"3
2
,即
tan(2α+2°)
tan(2α-2°)
=-class="stub"3
2

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