已知△ABC满足AB2=AB•AC+BA•BC+CA•CB,则△ABC的形状是______.-数学

题目简介

已知△ABC满足AB2=AB•AC+BA•BC+CA•CB,则△ABC的形状是______.-数学

题目详情

已知△ABC满足
AB2
=
AB
AC
+
BA
BC
+
CA
CB
,则△ABC的形状是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

AB2
=
AB
AC
+
BA
BC
+
CA
CB

AB
•(
AC
-
AB
)+
BC
•(
BA
-
CA
)=
0

AB
BC
+
BC
BC
=
0

AC
BC
=
0

则AC⊥BC
故△ABC的形状是直角三角形
故答案为:直角三角形

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