在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA则△ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形-高二数学

题目简介

在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA则△ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形-高二数学

题目详情

在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形B.锐角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA
所以class="stub"b
c
=class="stub"2ccosA
2bcosA
,所以b=c,2bcosA=c,所以cosA=class="stub"1
2
,A=60°,
所以三角形是正三角形.
故选C.

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