已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2009)=3,则f(2010)的值是()A.-1B.-2C.-3D.1-数学

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已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2009)=3,则f(2010)的值是()A.-1B.-2C.-3D.1-数学

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已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2009)=3,则f(2010)的值是(  )
A.-1B.-2C.-3D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f(2009)=asin(2009π+α)+bcos(2009π+β)
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-asinα-bcosβ=3.
∴asinα+bcosβ=-3.
∴f(2010)=asin(2010π+α)+bcos(2010π+β)
=asinα+bcosβ=-3.
故选C

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