在△ABC中,(AB|AB|+AC|AC|)•BC=0,BA|BA|•BC|BC|=13,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.等边三角形C.三边均不相等的三角形D.等腰非等边三角形-数学

题目简介

在△ABC中,(AB|AB|+AC|AC|)•BC=0,BA|BA|•BC|BC|=13,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.等边三角形C.三边均不相等的三角形D.等腰非等边三角形-数学

题目详情

在△ABC中,(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)
BC
=0,
BA
|
BA
|
BC
|
BC
|
=
1
3
,则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形B.等边三角形
C.三边均不相等的三角形D.等腰非等边三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

在△ABC中,∵(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0,
∴∠A的角平分线AD与BC垂直,
∴△ABC为等腰三角形;
BA
|
BA
|
BC
|
BC
|
=1×1×cosB=class="stub"1
3

∴cosB=class="stub"1
3
class="stub"1
2

∴∠B≠class="stub"π
3

∴△ABC为等腰非等边三角形.
故选D.

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