函数f(x)=.2cosxsinx-1.的值域是______.-数学

题目简介

函数f(x)=.2cosxsinx-1.的值域是______.-数学

题目详情

函数f(x)=
.
2cosx
sinx-1
.
的值域是______.
题型:填空题难度:中档来源:上海

答案

f(x)=
.
2cosx
sinx-1
.
=-2-sinxcosx=-2-class="stub"1
2
sin2x
∵-1≤sin2x≤1
∴-class="stub"1
2
≤-class="stub"1
2
sin2x≤class="stub"1
2

则-class="stub"5
2
≤-2-class="stub"1
2
sin2x≤-class="stub"3
2

∴函数f(x)=
.
2cosx
sinx-1
.
的值域是[-class="stub"5
2
,-class="stub"3
2
]

故答案为:[-class="stub"5
2
,-class="stub"3
2
]

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