在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,又cosA=45.(1)求cos2A2+cos2A+12的值.(2)若b=2,△ABC的面积S=3,求a的值.-数学

题目简介

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,又cosA=45.(1)求cos2A2+cos2A+12的值.(2)若b=2,△ABC的面积S=3,求a的值.-数学

题目详情

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,又cosA=
4
5

(1)求cos2
A
2
+cos2A+
1
2
的值.
(2)若b=2,△ABC的面积S=3,求a的值.
题型:解答题难度:中档来源:惠州模拟

答案

(1)∵cosA=class="stub"4
5

∴cos2class="stub"A
2
+cos2A+class="stub"1
2
=class="stub"1
2
(1+cosA)+2cos2A-1+class="stub"1
2

=class="stub"1
2
cosA+2cos2A=class="stub"1
2
×class="stub"4
5
+2×class="stub"16
25
=class="stub"42
25

(2)∵cosA=class="stub"4
5
,且A为三角形的内角,
∴sinA=
1-cos2A
=class="stub"3
5
,又S=3,b=2,
∴S=class="stub"1
2
bc•sinA=class="stub"3
5
c=3,解得:c=5,
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5×class="stub"4
5
=13,
∴a=
13

更多内容推荐