在△ABC中,若sinAsinB=cos2C2,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形-数学

题目简介

在△ABC中,若sinAsinB=cos2C2,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形-数学

题目详情

在△ABC中,若sinAsinB=cos2
C
2
,则△ABC是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.不等边三角形D.直角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

△ABC中,若sinAsinB=cos2class="stub"C
2

sinAsinB= class="stub"1 + cosC
2
sinAsinB=
1 - cos(A+B)
2

∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB,∴cos(A-B)=1.
又-π<A-B<π,∴A-B=0,即 A=B,故△ABC是 等腰三角形,
故选B.

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