在△ABC中,若3b=23asinB且cosB=cosC,则此三角形必是()A.等腰三角形B.等边三角形或等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形-数学

题目简介

在△ABC中,若3b=23asinB且cosB=cosC,则此三角形必是()A.等腰三角形B.等边三角形或等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形-数学

题目详情

在△ABC中,若3b=2
3
asinB且cosB=cosC
,则此三角形必是(  )
A.等腰三角形
B.等边三角形或等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

△ABC中,若3b=2
3
asinB且cosB=cosC
,则有 3sinB=2
3
sinAsinB,且 B=C,
解得sinA=
3
2
,∴A=class="stub"π
3
 或class="stub"2π
3

当A=class="stub"π
3
 时,再由B=C可得△ABC是等边三角形,
当A=class="stub"2π
3
 时,再由B=C可得△ABC是等腰三角形,
故选B.

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