三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在-高二数学

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三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在-高二数学

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三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵三角形三边长之比为5:12:13,
∴设△ABC的三边分别为a=5x,b=12x,c=13x.
∵a2+b2=169x2=c2,
∴由余弦定理,得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=0,
结合0°<C<180°,得C=90°.
因此△ABC是以c为斜边的直角三角形.
故选:B

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