在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定-高二数学

题目简介

在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定-高二数学

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在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为A和B都为三角形中的内角,
由tanAtanB>1,得到1-tanAtanB<0,
且得到tanA>0,tanB>0,即A,B为锐角,
所以tan(A+B)=class="stub"tanA+tanB
1-tanAtanB
<0,
则A+B∈( class="stub"π
2
,π),即C都为锐角,
所以△ABC是锐角三角形.
故答案为:锐角三角形

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