在△ABC中,若cosAa=cosBb=sinCc,则△ABC是()A.有一内角为30°的直角三角形B.等腰直角三角形C.有一内角为30°的等腰三角形D.等边三角形-高二数学

题目简介

在△ABC中,若cosAa=cosBb=sinCc,则△ABC是()A.有一内角为30°的直角三角形B.等腰直角三角形C.有一内角为30°的等腰三角形D.等边三角形-高二数学

题目详情

在△ABC中,若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
,则△ABC是(  )
A.有一内角为30°的直角三角形
B.等腰直角三角形
C.有一内角为30°的等腰三角形
D.等边三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"cosA
a
=class="stub"sinC
c

∴结合正弦定理class="stub"sinA
a
=class="stub"sinC
c
,可得sinA=cosA,
因此tanA=1,可得A=class="stub"π
4
.同理得到B=class="stub"π
4

∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形
故选:B

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