已知tanx=2,则1+2sin2x=()A.53B.73C.94D.135-高三数学

题目简介

已知tanx=2,则1+2sin2x=()A.53B.73C.94D.135-高三数学

题目详情

已知tanx=2,则1+2sin2x=(  )
A.
5
3
B.
7
3
C.
9
4
D.
13
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵tanx=2,∴class="stub"sinx
cosx
=2,得cosx=class="stub"1
2
sinx.
又∵sin2x+cos2x=1,
∴sin2x+(class="stub"1
2
sinx)2=1,得class="stub"5
4
sin2x=1,解得sin2x=class="stub"4
5

由此可得1+2sin2x=1+2×class="stub"4
5
=class="stub"13
5

故选:D

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