首页 > 由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（）A．∫π0(sinx-cosx)dxB．∫π40(cosx-sinx)dx+∫ππ4(sinx-cosx)dxC．∫π0(cos

由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（）A．∫π0(sinx-cosx)dxB．∫π40(cosx-sinx)dx+∫ππ4(sinx-cosx)dxC．∫π0(cos

题目简介

由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（）A．∫π0(sinx-cosx)dxB．∫π40(cosx-sinx)dx+∫ππ4(sinx-cosx)dxC．∫π0(cos

题目详情

由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（　　）
A．
∫π0
(sinx-cosx)dx
B．
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
4
(sinx-cosx)dx
C．
∫π0
(cosx-sinx)dx
D．
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
2
(sinx-cosx)dx
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

如图所示：
当x∈[0，π]时，由sinx=cosx，解得x=class="stub"π
4
．
则由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为
∫class="stub"π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫πclass="stub"π
4
(sinx-cosx)dx．
故选B．

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