曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为()A.4B.8C.10D.9-高二数学

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曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为()A.4B.8C.10D.9-高二数学

题目详情

曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为(  )
A.4B.8C.10D.9
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

曲线y=x3-3x与y=x的交点坐标为(0,0),(2,2),(-2,-2)
曲线y=x3-3x与直线y=x在y轴右侧所围成的图形的面积是
20
(x-x3+3x)dx=
20
(4x-x3)dx=(2x2-class="stub"1
4
x4)
|20
=4,
根据y=x3-3x与y=x都是奇函数,关于原点对称,y轴左侧的面积与第一象限的面积相等.
∴曲线y=x3-3x与y=x所围成的图形的面积为 2×4=8.
故选B.

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