设等比数列{an}的前n项和为Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，则S30=______．-数学

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，巳知S₁₀=∫₀³（1+2x）dx，S₂₀=18，则S₃₀=______．

题型：填空题难度：中档来源：湖南模拟

答案

化简得：S10=∫03（1+2x）dx=（x+x2）|03=12，
又数列{an}为等比数列，所以此数列依次10项之和为等比数列，
即S10，S20-S10，S30-S20成等比数列，又S10=12，S20=18，
则根据等比数列的性质得：
（18-12）2=12（S30-18），
解得：S30=21．
故答案为：21

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设等比数列{an}的前n项和为Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，则S30=______．-数学

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