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∫1-1（1+1-x2）dx=______．-数学

题目简介

∫1-1（1+1-x2）dx=______．-数学

题目详情

∫

1-1

（1+

1-x2

）dx=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵

∫

1-1

(1+

1-x2

)dx=

∫

1-1

1dx

+∫

1-1

1-x2

dx

∫

1-1

1-x2

dx表示的几何意义是：
以（0，0）为圆心，1为半径第一，二象限内圆弧与坐标轴围成的面积
的一半，∴

∫

1-1

1-x2

dx=class="stub"1

2

×π×12=class="stub"π

2

，
又

∫

1-1

1dx=x

|

1-1

=1-（-1）=2，
∴

∫

1-1

(1+

1-x2

)dx=

∫

1-1

1dx

+∫

1-1

1-x2

dx=2+class="stub"π

2

=class="stub"4+π

2

，
故答案为：class="stub"4+π

2

；

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