如图的阴影部分是由曲线y2=x与y=|x-2|的一部分围成,则它的面积为()A.136B.143C.2D.92-数学

题目简介

如图的阴影部分是由曲线y2=x与y=|x-2|的一部分围成,则它的面积为()A.136B.143C.2D.92-数学

题目详情

如图的阴影部分是由曲线y2=x与y=|x-2|的一部分围成,则它的面积为(  )
A.
13
6
B.
14
3
C.2D.
9
2
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得y2=x与y=|x-2|的交点为( 1,1),(4,2)
由积分的几何意义可得,S=
21
x
-2+x)dx+
42
x
-x+2)dx
=( class="stub"2
3
x class="stub"3
2
-2x+class="stub"1
2
x2)
|21
+(class="stub"2
3
x class="stub"3
2
-class="stub"1
2
x2+2x)
|42
=class="stub"13
6

故选A.

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