设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），则x0=（）A．±1B．2C．±3D．2-数学

题目简介

设函数f（x）=ax²+b（a≠0），若∫₀³f（x）dx=3f（x₀），则x₀=（　　）

A．±1

B．

C．±

D．2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

∵f（x）=ax2+b（a≠0），
∴class="stub"1

ax3+bx+c=F（x）
∫03f（x）dx=F（3）-F（0）=9a+3b
又∵f（x0）=ax02+b．
∴ax02+b=3a+b
由恒等式相等得到系数相等，得x02=3，
∴x0=±

．
故选C．