定积分∫a-aa2-x2dx(a>0)的值是()A.πa2B.π4a2C.a2D.π2a2-数学

题目简介

定积分∫a-aa2-x2dx(a>0)的值是()A.πa2B.π4a2C.a2D.π2a2-数学

题目详情

定积分
a-a
a2-x2
dx(a>0)
的值是(  )
A.πa2B.
π
4
a2
C.a2D.
π
2
a2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


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令y=
a2-x2
,得x2+y2=a2(y≥0)
对应图形为以原点为圆心,半径为a的圆的上半圆
根据定积分的几何意义,
a-a
a2-x2
dx(a>0)
的值等于图中半圆的面积
a-a
a2-x2
dx
=class="stub"1
2
×π×a2=class="stub"π
2
a2

故选:D

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