如图,函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为92,则k=______.-数学

题目简介

如图,函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为92,则k=______.-数学

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如图,函数y=x2与y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为
9
2
,则k=______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

直线方程与抛物线方程联立
y=x2
y=kx

解得x=0,x=k,得到积分区间为[0,k],
由题意得:
∫0k(kx-x2)dx=(class="stub"k
2
x2-class="stub"1
3
x3)|0k=
k3
2
-
k3
3
=
k3
6
=class="stub"9
2

即k3=27,解得k=3.
故答案为:3

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