一物体沿直线以速度v(t)=2t-3(t的单位为:秒,v的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?-数学

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一物体沿直线以速度v(t)=2t-3(t的单位为:秒,v的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?-数学

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一物体沿直线以速度v(t)=2t-3(t的单位为:秒,v的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵当0≤t≤class="stub"3
2
时,v
t
=2t-3≤0

class="stub"3
2
≤t≤5
时,v
t
=2t-3≥0

∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=
 class="stub"3
2
  0
3-2t
dx+
 5  class="stub"3
2
2t-3
dx
=class="stub"9
4
+
10+class="stub"9
4
=class="stub"29
2
(米)

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