已知函数f(x)=3x2+2x+1,若∫1-1f(x)dx=2f(a)(a>0)成立,则a=______.-高二数学

题目简介

已知函数f(x)=3x2+2x+1,若∫1-1f(x)dx=2f(a)(a>0)成立,则a=______.-高二数学

题目详情

已知函数f(x)=3x2+2x+1,若
1-1
f(x)dx=2f(a)
(a>0)成立,则a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由∫-11f(x)dx=∫-11(3x2+2x+1)dx
=(x3+x2+x)|-11=4=2f(a),
得f(a)=3a2+2a+1=2,
解得a=-1或class="stub"1
3

∵a>0.∴a=class="stub"1
3

故答案为:class="stub"1
3

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