已知函数y=2sinx(π2≤x≤5π2)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形,那么此封闭图形的面积为______.-数学

题目简介

已知函数y=2sinx(π2≤x≤5π2)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形,那么此封闭图形的面积为______.-数学

题目详情

已知函数y=2sinx(
π
2
≤x≤
2
)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形,那么此封闭图形的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解析:数形结合,如图所示.

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y=2sinx的图象与直线y=2围成的封闭平面图形面积相当于由x=class="stub"π
2
,x=class="stub"5
2
π,y=0,y=2围成的矩形面积,即S=4π.
故答案:4π

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