如图所示，求图中曲边梯形的面积。（只要求写出极限形式）-高二数学

题目简介

题目详情

如图所示，求图中曲边梯形的面积。（只要求写出极限形式）

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：（1）分割：如图所示，

将区间[a，b]任意分割成n个小区间，其分点记为：
x1，x2，…，xn-1，x0=a，xn=b，即x0=a＜x1＜x2＜…＜xn-1＜xn=b，每个区间记为[xi-1，xi]（i=1，2，…，n）；
（2）近似代替：在每个小区间上任取一点，记为ξi（xi-1＜ξi＜xi），并记△xi=xi-xi-1，
以小区间长度△xi为底，f（ξi）为高的小矩形面积为f（ξi） △xi，
设小曲边梯形面积为△Ai（i=1，2，…，n），
则有△Ai≈f（ξi）△xi（i=1，2，…，n）；
（3）求和：将所有n个小矩形面积加起来，
得Sn=f（ξ1）△x1+f（ξ2）△x2+…+f（ξn）△xn=；
（4）取极限：如果分点的数目无限增多，
且每个小区间的长度趋近于零时，和式①的极限存在，
则和式①的极限就是所求曲边梯形的面积S，
即。

上一篇 : 已知an=，数列{}的前n项和为Sn，bn
下一篇 : 在平面直角坐标系xOy中，函数f（x）=

如图所示，求图中曲边梯形的面积。（只要求写出极限形式）-高二数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐