由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是______.-数学

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由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是______.-数学

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由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

先将y2=x化成:y=
x

联立的:
y=x2
y=
x
因为x≥0,所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x2与 y=
x
所围成的图形的面积S=∫01(
x
-x2)dx=class="stub"2
3
xclass="stub"3
2
-class="stub"1
3
x3|01=class="stub"1
3

故答案为:class="stub"1
3

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