由曲线y=x2,y=2x围成的封闭图形的面积为______.-数学

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由曲线y=x2,y=2x围成的封闭图形的面积为______.-数学

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由曲线y=x2,y=2x围成的封闭图形的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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y=x2
y=2x
,解得曲线y=x2及直线y=2x的交点为O(0,0)和A(2,2)
因此,曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是
S=
20
(2x-x2)dx=(x2-class="stub"1
3
x3)
|20
=class="stub"4
3

故答案为:class="stub"4
3

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