设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫21f(-x)dx的值等于______.-数学

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设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫21f(-x)dx的值等于______.-数学

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设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则
21
f(-x)dx
的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1
∴m=2,a=1
∴f(x)=x2+x
21
f(-x)dx
=(class="stub"1
3
x3-class="stub"1
2
x2)|12=class="stub"1
3
(8-1)-class="stub"1
2
(4-1)=class="stub"5
6

故答案为class="stub"5
6

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