已知a=∫2-24-x2dx,则(ax-1x)6展开式中的常数项为()A.-160π3B.-120π3C.2πD.160π3-数学

题目简介

已知a=∫2-24-x2dx,则(ax-1x)6展开式中的常数项为()A.-160π3B.-120π3C.2πD.160π3-数学

题目详情

已知a=
2-2
4-x2
dx
,则(ax-
1
x
)6
展开式中的常数项为(  )
A.-160π3B.-120π3C.2πD.160π3
题型:单选题难度:偏易来源:三门峡模拟

答案

∵y=
4-x2
表示的曲线为以原点为圆心,半径为2的上半圆,
根据定积分的几何意义可得a=
2-2
4-x2
dx
=2π,
(ax-class="stub"1
x
)6
展开式中的常数项为
C36
(2πx)3(-class="stub"1
x
)3
=-160π3,
故选A.

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