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函数f（x）=x2与函数g（x）=x的图象所围成的封闭图形的面积为______．-数学

题目简介

函数f（x）=x2与函数g（x）=x的图象所围成的封闭图形的面积为______．-数学

题目详情

函数f（x）=x²与函数g（x）=x的图象所围成的封闭图形的面积为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

联立

y=x

y=x2

，解得

x=0

y=0

，或

x=1

y=1

，即函数f（x）=x2与函数g（x）=x的图象的交点（0，0），（1，1）．
于是所求的面积=

∫

10

(x-x2)dx=(

x2

2

-

x3

3

)

|

10

=class="stub"1

2

-class="stub"1

3

=class="stub"1

6

．
故答案为class="stub"1

6

．

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