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（理）已知i虚数单位，在复平面内，复数-∫e11xdx+ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限-数学

题目简介

（理）已知i虚数单位，在复平面内，复数-∫e11xdx+ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限-数学

题目详情

（理）已知i虚数单位，在复平面内，复数

-∫

e1

1

x

dx+i

i

对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵-

∫

e1

class="stub"1

x

dx=-(lnx)

|

e1

=-（lne-ln1）=-1，
∴复数

-∫

e1

class="stub"1

x

dx+i

i

=class="stub"-1+i

i

=

(-1+i)i

i2

=-（-i+i2）=-（-i-1）=i+1．
故在复平面内，复数

-∫

e1

class="stub"1

x

dx+i

i

对应的点为（1，1），位于第一象限．
故选A．

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