已知n=∫e611xdx,那么(x-3x)n展开式中含x2项的系数为______.-数学

题目简介

已知n=∫e611xdx,那么(x-3x)n展开式中含x2项的系数为______.-数学

题目详情

已知n=
e61
1
x
dx
,那么(x-
3
x
)n
展开式中含x2项的系数为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,n=
e61
class="stub"1
x
dx
=lnx|1 e6=6,
(x-class="stub"3
x
)
6
中,由二项式定理的通项公式Tr+1=Cnran-r br可设含x2项的项是Tr+1=C6r (-3)rx6-2r
可知r=2,所以系数为C62×9=135,
故答案为:135.

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