设函数f(x)=(x-2)n,其中n=6∫π20cosxdx,则f(x)展开式中x4的系数为______.-数学

题目简介

设函数f(x)=(x-2)n,其中n=6∫π20cosxdx,则f(x)展开式中x4的系数为______.-数学

题目详情

设函数f(x)=(x-2)n,其中n=6
π
2
0
cosxdx,则f(x)展开式中x4的系数为______.
题型:填空题难度:中档来源:牡丹江一模

答案

∵n=6
class="stub"π
2
0
cosxdx=6sinx
|class="stub"π
2
0
=6,
∴f(x)=(x-2)6展开式中x4的系数为:
C46
•(-2)2=15×4=60.
故答案为:60.

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