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在等比数列{an}中，a1=23，a4=∫41(1+2x)dx，求{an}通项公式．-数学

题目简介

在等比数列{an}中，a1=23，a4=∫41(1+2x)dx，求{an}通项公式．-数学

题目详情

在等比数列{a_n}中，a₁=

2

3

，a₄=

∫

41

(1+2x)dx，求{a_n}通项公式．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵a4=

∫

41

(1+2x)dx=(x+x2)

|

41

=18；
∵在等比数列{an}中，a1=class="stub"2

3

，
设公比为q，
∴18=class="stub"2

3

×q3，解得q=3．
∴an=class="stub"2

3

×3n-1=2×3n-2（n∈N）．

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