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> 若等比数列{an}的首项为23,且a4=∫14(1+2x)dx,则公比等于______.-数学
若等比数列{an}的首项为23,且a4=∫14(1+2x)dx,则公比等于______.-数学
题目简介
若等比数列{an}的首项为23,且a4=∫14(1+2x)dx,则公比等于______.-数学
题目详情
若等比数列{a
n
}的首项为
2
3
,且a
4
=∫
1
4
(1+2x)dx,则公比等于 ______.
题型:填空题
难度:偏易
来源:福州模拟
答案
由已知得:a4=∫14(1+2x)dx=x+x2|14=18.
又因为等比数列的首项为
class="stub"2
3
,设公比为q根据等比数列的通项公式an=a1qn-1,
令n=4得:a4=
class="stub"2
3
×q3=18,解得q3=
class="stub"18
class="stub"2
3
=27,所以q=3.
故答案为3.
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∫21(1x+1x2-1x3)dx=()A.ln2+78B.l
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又因为等比数列的首项为
令n=4得:a4=
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