若等比数列{an}的首项为23,且a4=∫14(1+2x)dx,则公比等于______.-数学

题目简介

若等比数列{an}的首项为23,且a4=∫14(1+2x)dx,则公比等于______.-数学

题目详情

若等比数列{an}的首项为
2
3
,且a4=∫14(1+2x)dx,则公比等于 ______.
题型:填空题难度:偏易来源:福州模拟

答案

由已知得:a4=∫14(1+2x)dx=x+x2|14=18.
又因为等比数列的首项为class="stub"2
3
,设公比为q根据等比数列的通项公式an=a1qn-1,
令n=4得:a4=class="stub"2
3
×q3=18,解得q3=class="stub"18
class="stub"2
3
=27,所以q=3.
故答案为3.

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