曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是()A.75B.752C.27D.272-数学

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曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是()A.75B.752C.27D.272-数学

题目详情

曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是(  )
A.75B.
75
2
C.27D.
27
2
题型:单选题难度:偏易来源:兰州一模

答案

∵y′=3x2
∴y=f(x)=x3+11在点P(1,12)处的切线斜率k=f′(1)=3
∴所求的切线方程为y-12=3(x-1)即3x-y+9=0
令x=0可得y=9,令y=0可得x=-3
与两坐标轴围成三角形的面积是S=class="stub"1
2
×3×9=class="stub"27
2

故选D

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