首页 > 一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是______．-数学

一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是______．-数学

题目简介

一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是______．-数学

题目详情

一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵当0≤t≤class="stub"3
2
时，v
t
=2t-3≤0；
当class="stub"3
2
≤t≤5时，v
t
=2t-3≥0．
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=
∫class="stub"3
2
0
(3-2t)dt+
∫5class="stub"3
2
(2t-3)dt=（3t-t2）
|class="stub"3
2
0
+（t2-3t）
|5class="stub"3
2
=class="stub"9
4
+
10+class="stub"9
4
=class="stub"29
2
（米）
故答案为：class="stub"29
2

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