设f(x)=x2,x∈[0,1]1x,x∈(1,e](其中e为自然对数的底数),则∫e0f(x)dx的值为()A.43B.54C.65D.76-数学

题目简介

设f(x)=x2,x∈[0,1]1x,x∈(1,e](其中e为自然对数的底数),则∫e0f(x)dx的值为()A.43B.54C.65D.76-数学

题目详情

f(x)=
x2,x∈[0,1]
1
x
,x∈(1,e]
(其中e为自然对数的底数),则
e0
f(x)dx
的值为(  )
A.
4
3
B.
5
4
C.
6
5
D.
7
6
题型:单选题难度:偏易来源:青岛模拟

答案

∫0ef(x)dx=∫01x2dx+∫1eclass="stub"1
x
dx=class="stub"1
3
x3|01+lnx|1e=class="stub"1
3
-0+lne-ln1=class="stub"1
3
+1=class="stub"4
3

故选A

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