已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为274，则a的值为______．-数学

题目简介

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为

，则a的值为______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

由图知方程f（x）=0有两个相等的实根x1=x2=0，于是b=0，
∴f（x）=x2（x+a），有class="stub"27

∫

-a0

[0-(x3+ax2)]dx=-(

ax3

)

-a

，
∴a=±3．
又-a＞0⇒a＜0，得a=-3．
故答案为：-3．