首页 > 已知抛物线y2=ax（a＞0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为43，若直线l与该抛物线相切，且平行于直线2x-y+6=0，则直线l的方程为______．-数学

已知抛物线y2=ax（a＞0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为43，若直线l与该抛物线相切，且平行于直线2x-y+6=0，则直线l的方程为______．-数学

题目简介

已知抛物线y2=ax（a＞0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为43，若直线l与该抛物线相切，且平行于直线2x-y+6=0，则直线l的方程为______．-数学

题目详情

已知抛物线y2=ax（a＞0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为
4
3
，若直线l与该抛物线相切，且平行于直线2x-y+6=0，则直线l的方程为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

已知抛物线y2=ax（a＞0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为class="stub"4
3
，
利用定积分，面积S=
∫10
[
ax
-(-
ax
)]dx=class="stub"4
3
a
=class="stub"4
3
，得a=1，
∴抛物线方程为y2=x
设直线l的方程为2x-y+2c=0，即x=class="stub"y
2
-c
代入抛物线方程可得y2-class="stub"y
2
+c=0
∵直线l与该抛物线相切，
∴class="stub"1
4
-4c=0，∴c=class="stub"1
16

∴直线l的方程为16x-8y+1=0
故答案为：16x-8y+1=0

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