曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π2所围成的平面区域的面积为()A.∫π20(sinx-cosx)dxB.2∫π40(sinx-cosx)dxC.∫π20(cosx-sinx)dxD.

题目简介

曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π2所围成的平面区域的面积为()A.∫π20(sinx-cosx)dxB.2∫π40(sinx-cosx)dxC.∫π20(cosx-sinx)dxD.

题目详情

曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
π
2
所围成的平面区域的面积为(  )
A.
 
π
2
 0
(sinx-cosx)dx
B.2
 
π
4
 0
(sinx-cosx)dx
C.
 
π
2
 0
(cosx-sinx)dx
D.2
 
π
4
 0
(cosx-sinx)dx
题型:单选题难度:中档来源:大连一模

答案


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如图,根据对称性,得:
曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=class="stub"π
2
所围成的平面区域的面积S为:曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=class="stub"π
4
所围成的平面区域的面积的两倍.
∴S=2
 class="stub"π
4
 0
(cosx-sinx)dx

故选D.

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