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定积分∫101-x2-x）dx的值为______．-数学

题目简介

定积分∫101-x2-x）dx的值为______．-数学

题目详情

定积分∫

1

0

1-x2

-x）dx的值为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∫

1

0

1-x2

-x）=∫

1

0

1-x2

dx-∫

1

0

xdx．
其中∫

1

0

1-x2

的几何意义为被积函数 y=

1-x2

与直线x=0，x=1及x轴所围成的图形的面积，其值为class="stub"π

4

而∫

1

0

xdx=class="stub"1

2

×12-=class="stub"1

2

×02=class="stub"1

2

所以原式=class="stub"π

4

-class="stub"1

2

故答案为：class="stub"π

4

-class="stub"1

2

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